日時
  • 毎週火曜日 22:00~
※開始時間の変更が有り得ます

テキスト
※二章「複体と多面体」から読み進めていく予定
※§11の群の知識の基礎は適宜読み飛ばす
目標
  • ホモロジー群、基本群を構成する
  • 基本的な例でホモロジーが計算出来るようになる
  • ブラウワーの不動点定理
  • ポワンカレの双対定理
  • ファンカンペンの定理
モットー
  • 皆で楽しく読み進めていく
  • たくさん質問する
  • たくさん図を書く
参考書
  • 「計算で身に付つくトポロジー」阿原 一志 ホモロジーについての平易なテキスト
  • 「位相幾何入門」小宮小宮 克弘
  • 「集合•位相入門」松坂和夫
  • 「集合と位相入門」内田伏一 位相空間論の知識についてはこの二冊から引用するつもり
  • 「トポロジー入門」松本幸夫 初歩的な代数トポロジーに必要な群と位相の知識がしっかりまとめられている。基本群については多く参照するつもりです。
前提知識
集合の記法、初歩的な位相空間の知識は前提とします。具体的には
  • 和集合、共通集合とは何か
  • 全射、単射とは何か
  • 同値関係、同値類とは何か
  • 距離空間とは何か
  • ユークリッド空間で、数列が収束するとは何か
  • 位相空間とは何か
  • 連続写像、同相写像とは何か 
  • 積位相、商位相とは何か
  • ユークリッド空間のベクトルとは何か
関連知識
  • 線形代数(抽象的ベクトル空間、商ベクトル空間)
  • 群論(剰余群、有限生成アーベル群の基本定理)
  • 可微分多様体(ドラームコホモロジー)
リンク
セミナーの形式•備考
  • 聴講•見学については相談にのります。(制限するという意味では有りません)
  • 調節がしやすい要に、発表者、テキストの§、日時の三つを一組で構成しています。(無理は承知)
  • 理解度確認、相互学習のため、発表者以外の質問を奨励します。疑問やつまづきは宝物!みんなで共有しましょう。
  • 演習問題は積極的に扱っていこうと思います。このテキストに解答は着いていないので皆で頑張りましょう。
活動報告
  • (02/16)イントロ+§7.単体(ベクトル空間、一次独立、一般的な位置、単体、凸包)(WB)g
  • (02/23)§8複体と多面体g (複体の定義 複体の具体例 抽象複体の定義 単体写像 )(WB)
  • (03/01)§9重心細分 (重心細分の定義 Sd(σ))g (WB)
  • (03/08)復習1
  • (03/15)復習2
  • (03/22) 休講
予定(願望)
  • (03/29)§10単体分割 (WB)>