Skype数学勉強会
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日時

　原則として毎週日曜日 20:00~21:30 ⇦土曜日から変更しました。

テキスト

　伊藤清三『ルベーグ積分入門』裳華房数学選書4

形式

  • 毎週発表者を決めて、輪講形式をとる。
  • 発表者に疑問点などをどんどん質問しよう。
  • 演習問題は基本的にすべて取り上げる。（巻末に著者による詳しい解答あり。）
  • 聴講も歓迎する。聴講者からの質問も可。

前提知識

  • 集合・位相の事実はある程度既知とする。
  • テキストに従い、このセミナーでは測度論にも重きをおく。積分論に到達するまでは長いが、現代の解析学を探求するには避けて通れない道とも考えられるので、皆で一緒にがんばりましょう。

備考

  • 発表者大募集中。
  • 参加者（聴講、見学など）も募集しております。

リンク

  • IDroo セミナー用のホワイトボード作成用（要アカウント）
  • Whiteboard Fox セミナー用のホワイトボード作成用

次回予告

　12月17日（日）　20:00~21:00 担当者:Kam 場所:p.170 ss24〜

活動報告

第0回 2016/03/19(Sat.) ゼミ決め。
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第1回 2016/03/26(Sat.) イントロダクション（§1、§2）。
WB画像 第1回補足訂正資料(zip形式)
第2回 2016/04/09(Sat.) §2続き、§3冒頭。 定義関数と上極限集合の関係を詳しく見たあと、点函数と集合函数を定義した。
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第3回 2016/04/16(Sat.) §3続き。 区間および区間塊の定義、重要な集合関数の例3つ、について述べられた。 WB画像
第4回 2016/04/23(Sat.) §4有限加法的測度その1。 有限加法族の定義と基本的性質、そして例示2つ。例のうち1つには2通りの示し方があり、その一方の証明が重要なので、定理4.1.として詳しく証明が述べられた。
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第5回 2016/04/30(Sat.) §4有限加法的測度その2。 有限加法的測度(Jordan measure)の定義と基本的性質、有限加法族\mathfrak{F}の上で完全加法的な測度の定義、有限加法的測度の例と、その例で出てくる有限加法的測度が有限加法族\mathfrak{F}_Nの上で完全加法的になるための必要十分条件（定理4.2.）の必要性および十分性第1段の証明、が述べられた。
WB画像その1
その2
第6回 2016/05/14(Sat.) §4有限加法的測度その3。定理4.2.の十分性第1段～第3段が述べられた。 
[[WB画像その1>>https://drive.google.com/file/d/0B_oNX9Wi3dVGQ19mUXNXZ2pYZVU/view?usp=sharing]]
その2
第7回 2016/05/21(Sat.) §4有限加法的測度その4 & §5外測度その1。定理4.2.の十分性第4段が述べられ、定理4.2.の証明が完結した。演習問題をやったあと、§5に入り、外測度を定義して外測度に関する定理を1つ示した。 WB画像
第8回 2016/05/28(Sat.) §5外測度その2。可測性の概念について議論した。 
[[WB画像>>https://drive.google.com/file/d/0B_oNX9Wi3dVGcXVEUC14SENjNU0/view?usp=sharing]]
第9回 2016/06/04(Sat.) §5外測度その3。可測性の概念が導入された。
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第10回 2016/06/11(Sat.) §5外測度その4。\Gamma-可測集合の全体\mathfrak{M}_{\Gamma}について、いくつかの性質が示された。（注）atwikiでは、どうやらmathfrakはmathscrで表示される模様。
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第11回 2016/06/18(Sat.) §5外測度その5 & §6測度その1。外測度のsectionを終わらせ、引き続き測度のsectionに入った。σ-algebaと測度の定義が述べられた。
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第12回 2016/06/25(Sat.) §6測度その2。測度の一般的性質、”ほとんどいたるところ"、集合族を含む最小のσ-algebra、\mathbf{R}^{N}におけるBorel集合族、について述べられた。 
[[WB画像>>https://drive.google.com/file/d/0B_oNX9Wi3dVGSC1MUUlPdTlTTnM/view?usp=sharing]]
第13回 2016/07/02(Sat.) §6測度その3。\mathbf{R}^{N}におけるBorel集合族は、\mathbf{R}^{N}における区間や区間塊の生成するσ-algebraと一致すること、一般の空間におけるBorel集合族、可測空間、σ-finiteの定義、が述べられたあと、演習問題2問が解説された。
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第14回 2016/07/09(Sat.) §6測度その4。§6の演習問題について述べられた。特にその中で、集合を変域とする下限について詳細に議論した。 
[[WB画像>>https://drive.google.com/file/d/0B_oNX9Wi3dVGYzdjQXpteU1JT28/view?usp=sharing]]
第15回 2016/07/16(Sat.) §7Lebesgue測度の性質その1。
WB画像その1
その2
第16回 2016/08/06(Sat.) WB画像
第17回 2016/08/13(Sat.) WB画像
第18回 2016/08/27(Sat.) WB画像(lost)
第19回 2016/09/03(Sat.) WB画像
第20回 2016/09/10(Sat.) WB画像
第21回 2016/09/17(Sat.) WB画像
第22回 2016/09/24(Sat.) WB画像
第23回 2016/10/01(Sat.) WB画像
第24回 2016/10/15(Sat.) WB画像
第25回 2016/10/22(Sat.) WB画像
第26回 2016/11/05(Sat.) WB画像(lost?)
第27回 2016/11/12(Sat.)WB画像
第27回 2016/11/19(Sat.) WB画像]]
第28回 2016/11/26(Sat.)WB画像
第29回 2016/12/3(Sat.)WB画像
第30回 2016/12/10(Sat.)WB画像
第31回 2016/12/17(Sat.)WB画像
第32回 2017/1/7(Sat.) WB画像
第33回 2017/1/14(Sat.)WB画像
第34回 2017/1/21(Sat.)WB画像
第35回 2017/1/28(Sat.)WB画像
第36回 2017/2/4(Sat.)WB画像
第37回 2017/2/11(Sat.)WB画像
第38回 2017/2/18(Sat.)WB画像
第39回 2017/2/25(Sat.)WB画像
第40回 2017/3/4(Sat.)WB画像
第41回 2017/3/11(Sat.)WB画像
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第42回 2017/3/18(Sat.)WB画像
第43回 2017/3/29(Sat.)WB画像
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第44回 2017/4/1(Sat.)WB画像


第45回 2017/4/9(Sun.)
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第45回 2017/4/9(Sun.)WB画像
第46回 2017/4/16(Sun.)
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第47回 2017/4/23(Sun.)WB画像
第48回 2017/4/30(Sun.)WB画像
第49回 2017/5/6(Sat.)WB画像
第50回 2017/5/14(Sat.)WB画像
第51回 2017/5/23(Sat.)WB画像
第53回 2017/5/28(Sat.WB画像
第54回 2017/6/2(Fri.)WB画像
第55回 2017/6/9(Fri.)WB画像
第56回 2017/6/21(Wed.)WB画像
第57回 2017/6/25(Sun.)WB画像
第58回 2017/7/2(Sat.)WB画像
第59回 2017/7/9(Sat.)WB画像
第60回 2017/7/16(Sat.)WB画像
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第61回 2017/7/23(Sat.)WB画像
第61回 2017/7/30(Sat.)WB画像
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第61回 2017/8/6(Sat.)WB画像


第61回 2017/7/23(Sat.)
第61回 2017/7/23(Sat.)
第61回 2017/7/23(Sat.)
第61回 2017/7/23(Sat.)
第61回 2017/7/23(Sat.)
第61回 2017/7/23(Sat.)
第61回 2017/7/23(Sat.)
第61回 2017/7/23(Sat.)
第??回 2017/12/24(Mon.)WB画像

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最終更新：2017年12月24日 21:44